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定理2 设A为一n×n 三角形矩阵 。则A的行列式等于A的对角元素的乘积。
根据定理1,只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法,容易证明这个结论。
定理3 令A为n×n矩阵。
(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零,则det(A)=0。
(ii) 若A有两行或两列相等,则det(A)=0。
这些结论容易利用余子式展开加以证明